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Parcours mathématique au Panthéon

        LA NEF

        En étant dos au portail d'entrée on observe au dessus de nos têtes et sculpté dans la pierre, un triangle équilatéral, sans doute ici symbole d’égalité.

Les symboles utilisés en mathématiques ou en physique que l’on peut reconnaître : la lettre x pour l’inconnue, le pourcentage : %, l’intégrale, la résistance électrique : Ω (l’ohm est l’unité de mesure). Mais pas celui de l’infini.

Le mathématicien D’Alembert a dirigé avec Diderot l’Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, auquel a aussi participé Condorcet et dont la parution des différents volumes s’est échelonnée entre 1751 et 1772.

L’expérience de Foucault a pour but de mettre en évidence la rotation de la Terre sur elle-même : le mouvement autour de son axe nord/sud. Le plan d’oscillation du pendule ne change pas, c’est la Terre qui tourne sur elle-même. A Paris, nous tournons d'Ouest en Est autour de l'axe de rotation de la Terre à environ 1000 km/h. Mais, étant sur la Terre, nous avons l’impression qu’elle est immobile et que c’est le mouvement du pendule qui varie dans le sens des aiguilles d'une montre (dans l'hémisphère Nord).

La variation observée du pendule dépend de la latitude du lieu, elle est la même en tout point d’un même parallèle. A Paris (latitude 49°N environ), le plan d’oscillation du pendule varie de 276° par 24h ou 276/24 = 11,5° par heure.

Cette variation est la même en tout autre point du même parallèle, car situé à la même distance (environ) de l’axe de rotation.

Au pôle, un pendule effectue un tour complet en 24 h donc un angle de 360° par jour, soit 15°/h.

A l’équateur, le pendule n’a aucune variation : 0°/h. La latitude étant nulle, la période de rotation du pendule serait théoriquement infinie, autrement dit, on n'observe pas de phénomène de rotation du pendule de Foucault.

La fleur de la deuxième couronne est constituée de 16 pétales. Pour passer d’un pétale au suivant, on tourne de 360°/16, soit 22,5°. 

La ligne blanche est continue, contrairement à la noire.

On compte 160 trapèzes mixtilignes. Ils sont appelés ainsi car deux de leurs côtés sont des segments de droites, mais les deux autres sont des arcs de cercle.

Surface de marbre : sur le schéma, on compte 10x10 = 100 carrés dont 36 carrés noirs et 64 blancs. Dans la réalité, chaque tapis carré mesure 3m de côté et a donc une surface totale de 9 m².

La surface de marbre blanc : (64x9):100 = 5,76 m². La surface de marbre noir : 9-5,76 =3,24 m²

Sur la maquette de Rondelet on observe bien que la coupole est triple, constituée de 3 coupoles emboîtées les unes dans les autres.

La maquette mesure un peu moins de 3 m ce qui correspond à une échelle de 1/30.

Le Panthéon possède un seul axe de symétrie (il passe par l'entrée principale, sous le triangle équilatéral)

Le Panthéon est orienté selon un axe Est/Ouest, car il a été construit initialement pour être une église. Le roi Louis XV confie la construction à l’architecte Soufflot ; elle commence en 1764 et est achevée en 1790 par son collaborateur Rondelet après la mort de Soufflot en 1780.

LA CRYPTE

Caveaux : Carnot : 23 ouest D ; Bougainville : 3 ouest G ; Monge : 7 Nord ; Painlevé : 25 ; Condorcet : 7 Nord ; Germain : rien ; Lagrange : 2 ouest G ; Fleurieu : 3 ouest G.

Les nombres 2, 3, 7 et 23 sont des nombres premiers. Chacun n’est divisible que par 1 et lui-même, contrairement à 25, divisible par 5.

Frégate La Boudeuse : Bougainville ; Ecole Normale Supérieure: Lagrange et Monge (parmi les fondateurs), Painlevé y a enseigné un siècle plus tard ; Egypte : Bougainville et Monge ; Frégate L’Isis : Claret de Fleurieu ; Avion Wright : Paul Painlevé ; Victoire de Wattignies (sabre) : Carnot ; Montre marine : Claret de Fleurieu .

Sophie Germain n’a pas son tombeau au Panthéon.

A son époque, l’école Polytechnique était interdite aux femmes, comme toutes les écoles et universités. C’est seulement en 1972 que les femmes ont pu y accéder, et cette année-là c’est une femme, Anne Chopinet, qui est sortie Major.

Pour parvenir à échanger avec Lagrange, la mathématicienne Sophie Germain a dû prendre un pseudonyme masculin : Antoine Auguste Le Blanc. Ses travaux ont porté principalement sur la théorie des nombres et les surfaces élastiques.

Condorcet est un ardent défenseur des droits des femmes et prône une instruction commune aux femmes et aux hommes, publique, laïque et gratuite.

Paul Painlevé est le seul personnage qui ne lui était pas contemporain.

La différence entre l’heure du méridien de référence (23h40) et celle observée par les marins (20h40) est de 3h. La longitude est une mesure angulaire où 360° correspondent à 24h. On a : (360/24)x3=45. L’Isis s'est donc déplacée de 45° vers l’ouest, auxquels il faut ajouter la longitude de Rochefort : 1°W, soit 46° W.

Le système métrique, a été adopté par la Convention en 1793. Pour populariser l’unité de longueur, le mètre, seize mètre-étalon furent installés dans Paris en 1796 et 97. L’un d’eux a été déplacé place Vendôme ; celui de la rue de Vaugirard est à son emplacement d’origine. Les autres ont disparu.

Lagrange a participé à la création de ce système à base décimale, ainsi d’ailleurs que Condorcet et Monge.

Il s'agit d'Isaac Newton, mathématicien, physicien et astronome anglais. Son ouvrage majeur, Principes mathématiques de la philosophie naturelle, publié en 1687 contient les trois lois universelles du mouvement et la théorie de l’attraction universelle.

La marquise Emilie du Chatelet, amie de Voltaire, a traduit l’ouvrage de Newton du latin au français, en y apportant des commentaires, des démonstrations, et en le complétant par différents travaux personnels s’appuyant sur les connaissances mathématiques nouvelles de son époque. L’édition finale a été publiée en 1759, dix ans après sa mort. Cette traduction reste aujourd’hui encore une référence.